W roku 1984 Instytut Paleobiologii przejął od Instytutu Zoologii PAN sale wystawowe w części Pałacu Kultury i Nauki należące do Pałacu Młodzieży i utworzył tam dział Instytutu nazwany Muzeum Ewolucji. W roku1985 nastąpiło otwarcie stałej wystawy Ewolucja na lądach (według scenariusza Zofii Kielan-Jaworowskiej, przy współpracy Andrzeja Sulimskiego i zespołu pracowników Instytutu), na której znalazła się znaczna część okazów zebranych podczas wypraw do Mongolii.
Część ekspozycji poświęcona była zwierzętom współczesnym, zwłaszcza owadom i ptakom ze zbiorów Muzeum i Instytutu Zoologii.

W roku 2001 otwarto nową wystawę poświęconą odkryciom paleontologicznym na cmentarzysku triasowych gadów i płazów w Krasiejowie koło Opola. Ekspozycja obejmuje okazy oraz rekonstrukcje wodnych i lądowych zwierząt.

W roku 2003 wzbogacono dział antropologiczny o rekonstrukcję australopiteka „Lucy”.

W roku 2005 przeprowadzono dalszą modernizację wystawy – powstały między innymi dwie nowe rekonstrukcje szkieletów mongolskich dinozaurów – opistocelikaudii oraz tarbozaura, które wykonano w oparciu o najnowszy stan wiedzy na temat budowy tych zwierząt.

W 2009 roku została otwarta nowa część ekspozycji stałej Muzeum Ewolucji – zorganizowana z okazji 150 rocznicy pierwszego wydania O powstawaniu gatunków Karola Darwina wystawa Kto mi dał nogi? Podbój lądów przez kręgowce. Głównym eksponatem wystawy jest rekonstrukcja bagna dewońskiego z „rybopłazami” z rodzaju Tiktaalik.