Trzon ekspozycji paleontologicznej tworzą szkielety dinozaurów znalezione na pustyni Gobi w latach 60 i 70. XX wieku przez polsko-mongolskie ekspedycje paleontologiczne pod kierunkiem prof. Zofii Kielan-Jaworowskiej. Największą salę Muzeum Ewolucji prawie całkowicie wypełnia masywny szkielet opistocelikaudii – przedstawiciela roślinożernych dinozaurów, zwanych zauropodami. Przymocowana do długiej szyi zwierzęcia głowa została opisana pod inną nazwą (jako nemegtozaur), albowiem znaleziono ją w odległości kilku kilometrów od reszty szkieletu. Paleontolodzy podejrzewają jednak, że mogło to być jedno i to samo zwierzę.

Oprócz opistocelikaudii w największej sali Muzeum Ewolucji można podziwiać także inne gobijskie eksponaty, m.in. skamieniałe jaja dinozaurów, szczątki dinozaurów pancernych i prarogatych, a także drobne czaszki prymitywnych ssaków, które żyły na Ziemi „w cieniu” wielkich dinozaurów.

Największe wrażenie na zwiedzających wywołują jednak szkielety i czaszki krwiożerczych dinozaurów, odkrytych w kredowych skałach pustyni Gobi. Są one zgromadzone w osobnej sali. Dominuje tu wielki tarbozaur, azjatycki krewniak amerykańskiego T. rexa, pokazany w dwóch wersjach. Pierwsza przedstawia zwierzę w pochylonej posturze, z kręgosłupem położonym równolegle do podłoża. To wersja, jaką dziś przyjmujemy jako obowiązującą. Druga wersja przedstawia tarbozaura w pozycji kangura, tak jak go sobie wyobrażano kilkadziesiąt lat temu. Jak widać nie tylko dinozaury, ale także nasze o nich wyobrażenia ulegały ciągłej ewolucji. Najbardziej intrygującą skamieniałością  jest deinocheir. Odkryte w 1965 roku tylko olbrzymie przednie łapy tego zwierzęcia, zakończone wielkimi pazurami, stanowiły zagadkę aż do roku 2014, kiedy to międzynarodowy zespół  badaczy odkrył bardziej kompletne szkielety i  i opisał całe zwierzę.

Przez długi czas w Polsce obowiązywał pogląd, że dla znalezienia wielkich gadów mezozoicznych trzeba organizować kosztowne ekspedycje w odległe regiony świata. Po raz pierwszy pogląd ten został zakwestionowany przez Gerarda Gierlińskiego z Państwowego Instytutu Geologicznego. Stwierdził on, że we wczesnojurajskich skałach Gór Świętokrzyskich aż się roi od tropów dinozaurów (ich przykłady można obejrzeć w sali z tarbozaurem). Później posypał się prawdziwy grad nowych odkryć na terenie Polski.

Szczególnie interesujących znalezisk dokonano w Krasiejowie koło Opola, gdzie w 1993 roku zespół młodych badaczy pod kierunkiem profesora Jerzego Dzika odkrył prawdziwe cmentarzysko triasowych gadów i płazów. Prawdziwym klejnotem w krasiejowskiej kolekcji okazał się silezaur, niewielki krewniak najwcześniejszych dinozaurów. Jego szkielety oraz szczątki wielu innych lądowych i wodnych zwierząt z krasiejowskiego cmentarzyska, a także ich wspaniale wykonane rekonstrukcje, stanowią drugi po mongolskim blok tematyczny muzealnej ekspozycji.

W Muzeum Ewolucji nie brak też innych rodzimych akcentów, do których należy najstarsza znana żaba, pochodząca z triasowych utworów z okolic Krakowa. Wśród innych eksponatów zwracają uwagę odlewy szkieletów gadów latających oraz słynnych praptaków z późnojurajskicjh utworów Niemiec. Te unikatowo zachowane skamieniałości należą do najbardziej przekonywujących dowodów teorii ewolucji. W sali poświęconej ewolucji ssaków króluje natomiast artystyczna rekonstrukcja słynnego australopiteka „Lucy” wykonana pod kierunkiem popularyzatora ewolucji Karola Sabatha, a wykonana przez rzeźbiarkę Martę Szubert. Przedstawiana obok kolekcja czaszek kopalnych człowiekowatych ilustruje najważniejsze trendy ewolucyjne prowadzące do powstania człowieka.

Częścią stałej ekspozycji w Muzeum Ewolucji stały się fragmenty wystawy „Kto mi dał nogi? Podbój lądów przez kręgowce”. Tworzy ją szereg poglądowych paneli objaśniających wyjście kręgowców na ląd, zaś najciekawszym eksponatem jest rekonstrukcja stada taplających się nad brzegiem rzeki tiktalików – płazoryb, których skamieniałe szczątki znaleziono w dewońskich skałach Kanady. Warto im się przyjrzeć z bliska – gdyby takie zwierzęta nie zdecydowały się na wyjście z wody, na lądach nie było by żadnych kręgowców, w tym również człowieka.